Лоренцево сокращение, Фицджеральдово сокращение, также называемое релятивистским сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.

Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света.

Строгое определение

Пусть стержень длины l движется (вдоль своей длины) со скоростью v относительно некой системы отсчёта. В таком случае в фиксированный момент времени расстояние между концами стержня составит

 , где c — скорость света.

Величина, обратная ко множителю с корнем называется также Лоренц-фактором. С её использованием эффект можно сформулировать и так: время пролёта стержня мимо фиксированной точки пространства составит

 .

При этом, все размеры поперёк движения не меняются.

Объяснение

Сокращение длин возникает из-за свойств псевдоевклидовой геометрии пространства Минковского, аналогичных удлинению сечения, например, цилиндра, когда оно проводится не строго поперёк оси, а косо. См. преобразования Лоренца.

Говоря иначе, «одинаковый момент времени» с точки зрения рассматриваемой системы отсчёта не будет являться одинаковым с точки зрения стержня.

Толкование

«Они [промежутки времени и отрезки длины] относительны примерно в том же смысле, в каком относительными (зависящими от расположения наблюдателей) являются суждения наблюдателей об угловом расстоянии, под которыми они видят одну и ту же пару предметов». При толковании лоренцевых сокращений этот пример из Физической энциклопедии может быть дополнен относительностью длины трека нестабильной частицы от её рождения до распада. В ИСО, сопутствующей частице, она покоится, а среда движется с релятивистской скоростью, её длина вдоль пути частицы претерпевает лоренцево сокращение, поэтому, за время, соответствующее жизненному циклу покоящейся частица, она пролетает в неподвижной для исследователей физической лаборатории расстояние, значительно превышающее номинальное. Линейные размеры детектора элементарных частиц в лабораторной системе отсчёта при этом остаются неизменными (однако, уменьшаются в системе отсчёта, связанной с частицей).

Значение для физики

Лоренцево сокращение лежит в основе таких эффектов как парадокс Эренфеста и парадокс Белла, показывающих непригодность понятий классической механики к СТО. Они показывают невозможность, соответственно, раскрутить и придать ускорение гипотетическому «абсолютно твёрдому телу».

Литература

• Физическая энциклопедия, т.2 — М.:Большая Российская Энциклопедия стр.608-609.

См. также

• Форма релятивистских объектов
• Прецессия Томаса